SOBRE LA TEORÍA DE LA RELATIVIDAD

Hace un par de años me propuse entender en lo posible el concepto de la Teoría de la Relatividad de Albert Einstein. Pensé que, tras casi un siglo, siendo sólo un aficionado podría llegar a comprender al menos la idea que hay detrás del concepto. Bueno, al menos lo intenté. Este artículo es el resumen de todo lo que descubrí.

LA TEORÍA DE LA RELATIVIDAD


Albert Einstein

I. La Teoría ESPECIAL de la Relatividad

Para entender el alcance de las teorías de Einstein se hace necesario hacer referencia a otro gran pensador: Isaac Newton. En 1686, una de las cabezas más privilegiadas que ha tenido nunca la humanidad, fue capaz de capturar en su imaginación el conocimiento de las leyes que rigen la naturaleza. Por primera vez, alguien postulaba unas normas matemáticas de obligado cumplimiento en el cosmos y daba a la humanidad una visión del universo capaz de ser entendible. Las leyes de Newton explicaban tantas cosas (desde las fluctuaciones de las mareas hasta el movimiento de los planetas, desde la trayectoria de una bala de cañón hasta por qué no somos lanzados al espacio exterior si el planeta gira a nuestros pies a centenares de kilómetros por hora), que aunque a él se le reconoció su valía desde el principio y pasó el resto de su vida siendo honrado como el brillante científico que fue, costó mucho tiempo de asimilar por el resto de los mortales el alcance de sus teorías.



Los “Principios Matemáticos de Filosofía Natural”, conocidos como los “Principia”, se resumen en las tres leyes newtonianas del movimiento que postulan que
* Un objeto se mueve en la dirección que se le empuja
* Y seguirá moviéndose en línea recta hasta que otra fuerza actúe para aminorar o desviar el movimiento
* Y que cada acción tiene una reacción igual y contraria,

y la ley de la gravitación universal que establece que cada objeto del universo ejerce una atracción sobre los demás.

En estas breves líneas tan simples de enunciar, se contiene una explicación clara y contundente de todos los fenómenos que suceden a nuestro alrededor o, al menos, de todos los que podemos imaginar los simples mortales con inteligencias normales. Durante dos siglos, los postulados de Newton fueron intocables y dominaron el mundo de la física y las leyes naturales y, aunque a lo largo del siglo XX han sido muchos los descubrimientos que han abierto amplias fosas en sus teorías, aún hoy en día, más de tres siglos después de la publicación de los Principia, todos nos agarramos a sus pensamientos para seguir contemplando el universo (aunque aceptemos que las cosas ya no son tan claras y simples).

A finales del siglo XIX, las investigaciones sobre electromagnetismo empezaron a socavar la universalidad de los postulados newtonianos. Los científicos se dieron cuenta de que las observaciones de un mismo fenómeno físico podían ser diferentes si un observador se encontraba en movimiento a una velocidad cercana a la de la luz, frente a otro observador estático. Así, por ejemplo, un campo magnético podía ser observable por una de ellas y ser inexistente por la otra, y ello en el mismo espacio físico. Esto no podía ser posible con las leyes de Newton en la mano, pero los cálculos de los científicos conducían a estas conclusiones.

Albert Einstein partió de estas paradojas para dar luz a sus teorías. Fue en 1905 cuando publicó su primer artículo relacionado con este asunto, en un año que los físicos de todo el mundo celebran como un año “mágico” en el sentido de que representó un cambió radical en el pensamiento y el abordaje de las leyes físicas que habían dominado el mundo desde los Principia de Newton. En 1905, con solo veintiséis años, Einstein publicó uno tras otro cinco artículos en una prestigiosa revista de ciencia alemana de física que revolucionaron el mundo científico:

* Sobre la producción y la transformación de la luz, donde explica la esencia de la luz (por sus aportaciones en este terreno recibió el Premio Nobel de Física en 1921).
* Sobre las dimensiones moleculares, donde relaciona la viscosidad de los líquidos con el tamaño de las partículas.
* Sobre los movimientos de las partículas, donde prueba la existencia de los átomos.
* Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento, el artículo que revolucionó el mundo científico, con una nueva visión del espacio y del tiempo: su teoría especial de la relatividad.
* Sobre la inercia y la energía de los cuerpos, basado en el anterior, donde plantea que la masa y la energía son intercambiables. Dos años después, resumirá este concepto en su famosa fórmula E = mc2

Solo una mente privilegiada, única, sólo repetible de siglo en siglo (o más), es capaz de atrapar en su interior y saber canalizar hacia el mundo pensamientos de tamaño tan enorme. Cualquiera de esos cinco artículos hubiera significado por sí solo una fama merecida, ¡pero Einstein los publicó los cinco el mismo año siendo un veinteañero!.


La cosmovisión newtoniana nos decía que el espacio es un receptáculo en el que se ubica de forma precisa la materia y que el tiempo es el receptáculo de los acontecimientos en sí, de los cambios. Para Newton ambos conceptos son absolutos y fijos, están separados el uno del otro y son independientes de todas las cosas. De hecho siguen siendo así en la mayoría de nuestras cabezas. Einstein dedujo que no era así. Y para esta deducción utilizó dos postulados iniciales:

* Todo movimiento es relativo.
Siempre que se hable de un movimiento y, en consecuencia, de la velocidad de un objeto, estamos obligados a hacerlo en relación a otro objeto. Sin un observador, que puede también estar sometido a movimiento o permanecer estático, no podemos establecer la velocidad de nada. No se puede determinar la velocidad “absoluta” de ningún objeto. Los conceptos de “reposo” y “movimiento” tienen un carácter relativo en este postulado, perdiendo su categoría de conceptos “absolutos”. Es más, Einstein también postula en este punto que las leyes de la naturaleza tienen que ser las mismas independientemente del estado del observador (es decir, son las mismas tanto si eres el observador como si eres el observado). Este es un postulado importante, ya que establece unas “normas” básicas que deben servir para cualquier estado del sistema y para cualquier situación de inercia o movimiento en el que se encuentre un observador.

* La velocidad de la luz es constante.Este fue el segundo postulado inicial de Einstein. La velocidad de la luz en el vacío es constante, independiente del observador u observadores y de si éstos están en movimiento o en reposo.

Supongamos un vehículo que circula por una carretera de noche. Emite luz hacia delante por los faros delanteros y hacia atrás por los traseros:



¿Cuál de los dos rayos de luz se mueve con mayor velocidad en relación al suelo?

Según la Mecánica Clásica de Newton, la respuesta sería el delantero, pues se le debería sumar la velocidad del vehículo. Pero siendo Einstein un niño, los físicos comprobaron que la respuesta correcta es que los dos rayos se mueven exactamente a igual velocidad: la velocidad de la luz es constante, sin importar quién ni cómo la emite.

La velocidad de la luz es de 300.000 km./segundo. Para hacernos una idea, a esta velocidad se llegaría a la luna en 1,3 segundos, al sol en 8 minutos y 19 segundos y a la estrella más cercana del sol en 4,2 años (lo que por otra parte nos da también una idea de lo “vacío” que está el universo, ya que cada año la luz recorre nada más y nada menos que 9,46 millones de millones de km. – 9,46 x 1012 Km es lo que se llama un “año luz” – ).

Basándose en estos dos postulados y utilizando como herramienta de trabajo las matemáticas, Einstein dedujo las propiedades y las ecuaciones que constituyen el cuerpo fundamental de su Teoría Especial de la Relatividad (Einstein pensó en llamarla “Teoría de los invariantes”, por la idea de que las leyes de la física no varían en los diferentes sistemas inerciales, pero su colega el físico Max Planck sugirió el término “relatividad” para resaltar la noción de transformación de las leyes de la física entre observadores moviéndose relativamente entre sí).


1. Pérdida de referentes absolutos.
La primera implicación de los principios que Einstein anuncia en 1905 es la inexistencia de un tiempo absoluto válido para todos los observadores. Aún más, en realidad no existe ningún sistema de referencia absoluto, las descripciones de los fenómenos de la naturaleza dependen del sistema de referencia en el cual se hace la observación.

Así, según Einstein, el tiempo no es absoluto sino que está vinculado al movimiento del observador y depende de su velocidad. Desde puntos de observación y a velocidades diferentes, los resultados también son diferentes. Y aquí llegamos a la genialidad: el tiempo de un observador que se desplaza a gran velocidad se “dilata” en relación a otro situado en la Tierra, por ejemplo. Para ambos personajes, el tiempo transcurre “igual”, es decir, un minuto es un minuto y los relojes lo marcan de la misma forma, pero los relojes del observador que se desplaza a gran velocidad son más lentos.

Un ejemplo muy utilizado para ilustrar este punto es de los dos gemelos, uno de los cuales emprende un viaje por el espacio a una velocidad próxima a la de la luz mientras el otro permanece en Tierra. Una vez transcurridos veinte años para el gemelo que ha permanecido en Tierra, la nave regresa pero para el gemelo viajero el tiempo ha trascurrido “dilatado”, por lo que para él sólo ha transcurrido un año y de pronto es ¡19 años más joven que su hermano!.




Así pues, los intervalos temporales entre sucesos dependen del sistema de referencia en que se miden.

Hagamos un inciso aquí para responder a una pregunta que muchos nos habremos hecho alguna vez: ¿son “posibles” los viajes en el tiempo, más allá de una simple conjetura mental?. La respuesta nos la dio Einstein hace más de un siglo: hacia el futuro sí, sin ninguna duda. Nuestro cerebro se resiste a comprenderlo, pero hay que hacer el esfuerzo necesario de pensar que el tiempo es como el espacio: si podemos dar saltos en el espacio, también podemos hacerlo en el tiempo. Si tuviéramos vehículos que fueran capaces de alcanzar velocidades muy superiores a las que hoy en día somos capaces de generar (100 ó 200 mil veces superiores a las que puede alcanzar el avión supersónico más veloz, por ejemplo –y esas velocidades son menos difíciles de imaginar para nosotros como era hace tan sólo unos pocos siglos el simple concepto de “viaje espacial”-), una persona que emprendiera un viaje espacial a esas velocidades y estuviera unos pocos años fuera de la Tierra, al regresar se encontraría con un mundo en el que habrían transcurrido cientos, miles o incluso millones de años.

(1g: aceleración que produce una fuerza igual a la de la gravedad de la Tierra –viajaría a una aceleración constante de 1g-)

Hacia el pasado es más complejo. Las teorías de Einstein no lo predicen, no disponemos de ninguna demostración teórica física o matemática. Al contrario, un viaje al pasado contradiría numerosos conceptos físicos. Son demasiadas las paradojas que este viaje podría producir (alguien viaja al pasado y asesina a un antepasado suyo…). En las últimas décadas han sido muchas las teorías que se han postulado intentando demostrar la posibilidad de estos viajes. En el Universo podrían existir un tipo especial de agujeros negros llamados “agujeros o túneles de gusano” que vendrían a ser una especie de conexión entre dos agujeros negros que podrían permitir el desplazamiento entre distancias enormes de forma rápida. Pero este viaje rápido entre lugares enormemente distantes también debería permitir aparecer en esos lugares en tiempos diferentes, es decir, podrían posibilitar los viajes al pasado.

En conclusión: viajar hacia el futuro es una posibilidad real que sólo depende de disponer de medios de locomoción adecuados y muy veloces. Viajar hacia el pasado de momento está en manos de teorías complejas no demostradas, pero a pesar de las paradojas a las que nos tendríamos que enfrentar, al final también podría ser posible.

2. El concepto de no simultaneidad.Es una consecuencia del concepto anterior. Si el tiempo es relativo, un mismo fenómeno puede ser observado en momentos no simultáneos por parte de observadores distintos.

Pongamos también un ejemplo. Imaginemos un tren que circula a gran velocidad (a una velocidad cercana a la de la luz). Estamos en la estación viendo como pasa el tren y en ese momento caen dos relámpagos “a la vez”, paralelos a la vía pero a unas docenas de metros uno del otro. Para nosotros, sentados en los bancos de la estación, no hay duda, los dos han caído de forma simultánea y así los hemos percibido.

Pero, ¿cómo los habrá observado una persona situada dentro del tren a mitad de la distancia de donde han caído?. Los relámpagos son señales de luz y ésta necesita desplazarse y ocupar un tiempo para llegar hasta donde está el observador. Como el observador se acerca a gran velocidad hacia el relámpago caído por delante de él y se aleja del mismo modo del que ha caído por detrás, observará primero el relámpago de la cabecera del tren e instantes después el de cola, pero nunca de forma simultánea. He aquí un mismo fenómeno que resulta simultáneo para un observador y no simultáneo para otro.


3. La relación entre masa y energía.En una de las fórmulas matemáticas de mayor éxito mediático (probablemente la que más), Einstein dedujo la relación entre masa y energía. En realidad, para Einstein la masa es energía latente, a cada cantidad de masa le corresponde otra de energía. La fórmula que probablemente todos recordamos es la famosa E = mc2 .

“E” energía, “m” masa y “c” velocidad de la luz

A velocidades cercanas a la velocidad de la luz, masa y energía se fusionan. La conversión de masa en energía explica el funcionamiento de las centrales nucleares, las bombas atómicas y la producción de energía en el interior de las estrellas como nuestro sol. Un ejemplo para darnos idea de la inmensa cantidad de energía que contiene una unidad de masa: sólo el 1% de la masa de una estrella cualquiera, como nuestro sol, está destinada a producir energía. ¡El sol lleva 5 ó 6.000 millones de años produciendo una inimaginable cantidad de energía y sólo ha destinado apenas el 1% de su masa a ello!. En realidad “c” al cuadrado es un multiplicador grande, muy grande…

Continuado con la cuestión de la posibilidad de viajar en el tiempo, si tenemos en cuenta la inmensa cantidad de energía que contiene la más minúscula cantidad de masa, ¿alguien duda que algún día seremos capaces de generar la energía suficiente para dar impulso a un vehículo que alcance velocidades hoy por hoy inimaginables?. Sabemos donde está la fuente de combustible (¡en cualquier objeto!) y sólo es cuestión de tiempo para que seamos capaces de dominarla y aplicarla. La salida y entrada de la atmósfera terrestre, que podrían plantearse como los principales problemas, por la fricción con las partículas del aire, el calentamiento que ello produce y la necesidad de tomar tierra de forma muy pero que muy suave para evitar dañar a los ocupantes de las naves, son cuestiones que ya tenemos resueltas. Una vez en el espacio, da lo mismo moverse a 10.000 km./h. que a 100.000 km./seg. (obviamente, aceptando un cierto grado de exageración en este comentario). Podemos imaginar un futuro no tan lejano en el que exista un aeropuerto especial para dar la bienvenida a las naves provenientes del pasado remoto…

Una implicación de la relación entre masa y energía es que pone límites superiores a las leyes físicas. Ninguna masa puede alcanzar la velocidad de la luz. Cuando un objeto se acerca a la velocidad de la luz, la cantidad de energía requerida para seguir aumentando su velocidad aumenta hacia el infinito, por lo que en la práctica es inalcanzable. (Sólo partículas sin masa, como los fotones, pueden alcanzar la velocidad de la luz y, de hecho, se mueven a esa velocidad).

Einstein dio a entender que la idea de unión intrínseca entre masa y energía era la consecuencia más importante de su teoría de la relatividad especial.

II. La Teoría GENERAL de la Relatividad


Einstein en 1922 en Paris explicando su Teoría General de la Relatividad


Pero tras la publicación y los enunciados de la Teoría Especial aún estaba por venir lo mejor. Dicen algunos autores que de no haber sido Einstein quién anticipó los postulados de la Teoría Especial, no mucho más tarde lo hubiera hecho otro de los grandes científicos de su tiempo. Lo que realmente hizo grande a Einstein fueron las deducciones de lo que llamó la Teoría General. En palabras de Boorse, Motz y Weaver, tres relevantes físicos de mitad del siglo XX, la Teoría General de Einstein, “como creación de una sola inteligencia es sin duda alguna el logro intelectual más elevado de la humanidad”. Aunque se trata de físicos elogiando a un colega, realmente las ideas de Einstein constituyen un hecho relevante, ya que cambiaron la concepción del mundo y del universo hasta el extremo que, casi un siglo después, aún nos cuesta subirnos a su carro y bajarnos de las explicaciones de la realidad previas a las deducciones de su mente.

Einstein se dio cuenta que en sus artículos de 1905 trataba sobre cosas que se movían en un estado libre de trabas. Pero, ¿qué ocurría cuando las cosas, la luz por ejemplo, se encontraba con un obstáculo como la gravedad?. Además, sus conceptos relativos de la observación de los fenómenos, según la situación de los observadores y de la velocidad, chocaba con el concepto universal de la gravedad postulado por Newton, donde la fuerza gravitatoria de la Tierra, por ejemplo, era la misma observada desde la luna o desde cualquier otro lugar del Universo.

Por otra parte, Einstein se dio cuenta de que la Teoría de la Gravedad de Newton chocaba con su postulado de una velocidad de la luz constante pero concreta. Supongamos que la Luna sufre el impacto de un meteorito y cambia su posición respecto a la Tierra (se sitúa más cerca, por ejemplo).

Según Newton, las fuerzas de atracción de la gravedad son propias de los cuerpos, por lo que la Tierra notaría de forma “instantánea” la nueva posición de su satélite. En 0,0 segundos la Tierra y la Luna se verían atraídas por la gravedad. Es decir, según Newton la atracción de la gravedad se transmite a una velocidad infinita. Esto ahora sabemos que es imposible, pues la máxima velocidad que se da en la naturaleza es la velocidad de la luz.

Además, Einstein no veía lógica alguna en la idea de que los cuerpos actuaran directamente sobre otros cuerpos mediante alguna fuerza invisible, como había descrito Newton en sus estudios sobre la gravedad. Para hacernos una idea de este concepto, imaginémonos un imán cuando atrae un trozo de hierro. No lo hace actuando directamente sobre el hierro a través del espacio vacío intermedio, sino creando algo físicamente real y explicable (y constatable) en ese espacio circundante (en este caso un “campo magnético”) que, a su vez, actúa sobre la pieza de hierro. Con este principio abordó Einstein el concepto de gravedad.

En 1917 publicó su artículo “Consideraciones cosmológicas sobre la Teoría General de la Relatividad”. Lo que en ese artículo dio a conocer al mundo, de no haber sido pensado y expuesto por él, aún podríamos estar esperando que alguien lo hiciera.

Todos los conceptos contenidos en la Teoría de la Relatividad son poco intuitivos y chocan con nuestro cerebro cartesiano. Un tren de 100 m. circulando a la mitad de la velocidad de la luz, para una persona sentada en la estación, tendría tan solo 80. Si ese observador, además, pudiera ver el interior del tren, escucharía como las voces de las personas que viajan en el mismo se alargan como en un disco a bajas revoluciones y que sus movimientos son lentos y pesados. Vería también como las agujas de los relojes de los viajeros funcionan de forma mucho más lenta. Pero, y aquí está la gracia del asunto, la gente del tren no tendría la menor sensación de esas distorsiones. Aunque no es fácil, con un cierto esfuerzo podemos llegar a imaginarlo. Lo que ocurre es que no hay nada de lo que nos rodea y podamos observar que alcance esas velocidades (salvo la luz). Un avión puede alcanzar velocidades de 2.000 ó 3.000 km./h. o incluso algo más, pero eso representa bastante menos de un km/segundo, y la velocidad de la luz recorre 300.000 en ese brevísimo espacio de tiempo. Es decir, son conceptos que se nos escapan porque no podemos observarlos en nuestra vida cotidiana, pero podemos llegar a entenderlos. Lo mismo ocurre con la relación entre masa y energía. Una pelota de béisbol lanzada a 160 km/h aumentará su masa en 0,000000000002 gr. Estos efectos son reales y se han medido, pero para nosotros son imperceptibles. Pueden ayudar a entenderlos otros conceptos de relatividad que sí estamos acostumbrados a percibir. El más claro es el del sonido. Todos conocemos las distorsiones que se producen en el sonido si nos desplazamos o estamos estáticos, o la no simultaneidad de la observación del sonido de los truenos según la situación del observador.

Pero con la Teoría General Einstein fue más allá, hasta el límite de lo irracional. Einstein aplicó un pensamiento lateral al problema de la gravedad y rompió literalmente con las ideas del pasado, dando un paso de gigante en el pensamiento humano. Dedujo que la gravedad no era una fuerza como había dicho Newton, sino la consecuencia de la curvatura del espacio y del tiempo como consecuencia de la presencia de la masa de un cuerpo. Y es esta curvatura la que determina tanto los movimientos de los planetas como la trayectoria de la luz.

En un espacio curvo, además, suceden cosas curiosas que contradicen aspectos que teníamos por “universales y absolutamente irrefutables”. Veamos la siguiente imagen:

En el centro,b), tenemos un triángulo sobre una superficie plana, sin curvatura. En este caso se cumple que la suma de sus ángulos es 180 grados, como todos aprendimos en el colegio. Por otra parte, como parece lógico, en este caso las líneas paralelas nunca llegan a encontrarse. Pero al curvar el espacio puede ocurrir lo que vemos en a) donde una curvatura positiva da lugar a un triángulo cuyos ángulos suman más de 180 grados y a unas líneas paralelas que tienden a chocar, o al contrario, en una curvatura negativa, como en c), la suma de los ángulos de un triángulo es inferior a 180 grados y dos líneas paralelas tienden a separarse.

Tendemos a pensar en espacios planos y líneas rectas por el tamaño del espacio que abarcamos y en el que nos movemos. La percepción de un espacio plano permitió la construcción de todas las leyes geométricas en época de los griegos (el espacio euclidiano). Pero Einstein lo vió de otro modo, en realidad supo ver más allá de sus percepciones. Cuando paseamos por una calle larga y plana, nos parece estar seguros de estar haciéndolo en una línea recta, pero ¿en realidad es así?. Lo es en la medida de lo ínfimo que resulta el espacio recorrido en comparación con la superficie terrestre. Pero si lo viéramos desde las alturas, nos daríamos cuenta que en realidad siempre estamos avanzando a través de líneas curvas, pues así lo exige el espacio en el que nos movemos. Nuestra escala de distancias horizontales es de unos 10 a 50 Km. y de unos 5 a 10 Km. de alto, que corresponde a montañas o aviones en vuelo. La Tierra tiene 6.400 Km. de radio, por lo que a escala humana parece plana. Cuando un avión estima la ruta a tomar en vuelos transcontinentales, lo que está introduciendo en su ordenador no son rectas, sino curvas geodésicas (a las curvas de menor longitud sobre una superficie curva se les da el nombre de «geodésicas»).

En el espacio del Universo ocurre algo parecido. Para entenderlo, imaginemos un colchón de textura blanda. Situemos sobre el mismo, en su centro por ejemplo, una bola de hierro de unos cuantos kilos de peso. Inmediatamente el colchón se “hunde” por el peso de la bola. Este hundimiento crea una depresión alrededor de la bola. Si colocamos diferentes bolas de distintos tamaños y pesos sobre la misma cama, las depresiones que cada una de ellas causarán tendrán efectos sobre las demás. Así por ejemplo, una bola pequeña situada cerca de una gran bola, se verá desplazada hacia ésta última dada la pendiente creada por la depresión mayor. El sol curva el espacio-tiempo a su alrededor y la Tierra sigue esa curvatura en su movimiento de traslación.


Vamos a intentar explicarlo con imágenes:

Cuando no hay gravedad, es decir, si no hay ningún cuerpo en el espacio-tiempo, en una especie de rejilla cuadriculada de dos dimensiones, el espacio sería plano y la forma de cada celdilla sería exactamente la misma:



Si colocamos ahora un cuerpo (una estrella, por ejemplo) en medio de este espacio, la rejilla se curvará adoptando un espacio tridimensional y, además, se verá modificado el tamaño de las celdillas cercanas al objeto:



Veámoslo en otra imagen:



Imaginemos ahora la situación de la Tierra respecto al Sol y lo veremos más claro:



Y veamos cómo se realiza el movimiento alrededor del sol:



O lo que es lo mismo:



Siguiendo con el sencillo ejemplo del colchón, el cosmos podría ser algo así (haciendo un gran esfuerzo por imaginar la situación en todas las dimensiones del espacio y no sólo “plana” como se ve en el ejemplo):




No me resisto a ilustrar este punto con una imagen que ilustra lo compleja, pero a la vez bella, que puede resultar la configuración del espacio en el universo:



Para hacernos una idea, la Tierra, que tiene una masa de 6 × 1024 Kg. y un radio de 6.400 Km., provoca en el espacio-tiempo una curvatura insignificante, casi despreciable. En cuanto al universo, dada su inmensidad, las distancias que se dan en él son casi inconmensurables pero, sin embargo, la cantidad de materia que aloja por unidad de volumen es bajísima cuando se compara con un cuerpo como la Tierra. Si se observa el universo a grandes escalas astronómicas, es decir, a millones de años luz, el espacio que se distingue es casi plano como una hoja de papel, no como el que podemos ver en la ilustración anterior.

El ejemplo del colchón y las bolas de hierro nos facilitan la comprensión de la distorsión del espacio, pero no permiten incluir en el dibujo el concepto del tiempo. Es un ejemplo que se queda a medias, porque lo que Einstein postuló es la existencia del espacio-tiempo, incluyendo a este último como una parte más de las dimensiones del cosmos. Tenemos así un espacio-tiempo tetradimensional (tres dimensiones del espacio más una que es el tiempo). Del mismo modo que se comba el espacio por efecto de los objetos, con el tiempo ocurre lo mismo, lo que lo convierte también en algo relativo. No podemos visualizarlo en las imágenes y, aún más, apenas podemos llegar a imaginarlo en nuestras mentes que están “atrapadas” a conceptos inculcados desde generaciones en nuestra forma de visualizar el cosmos:

O bien de forma “bidimensional”, cuando pensamos en un objeto sobre un plano:



O bien tridimensional, cuando lo que buscamos es una situación en el espacio “real” :



¡Qué familiares nos resultan estos gráficos!. Pero imaginar un espacio-tiempo, eso es otra cosa. Podemos entender fácilmente que un movimiento es un cambio en la posición espacial a lo largo del tiempo. Por otra parte, estamos en un universo en que todo está en continuo movimiento. Por ello, para los físicos, la unión de espacio y tiempo es inseparable. Hoy se concibe el universo como un continuo de espacio-tiempo tetradimensional, en contraposición a la idea que aprendimos en el colegio de considerar por un lado el espacio como un hecho tridimensional y el tiempo como algo distinto, no relacionado con el espacio y, además, inmutable. Por ejemplo, si consideramos el movimiento de un planeta como la Tierra, hemos de tener en cuenta el espacio o lugar que ocupa en cada momento y el tiempo que tarda en pasar de un punto a otro. Tiempo y espacio, siempre unidos, como los vio Einstein en su pensamiento.

Un matemático ruso llamado Herman Minkowski ha intentado representar la
imagen tetradimensional del espacio-tiempo de la siguiente forma:



El dibujo ilustra la órbita de un planeta (la bola roja) alrededor de una estrella (la bola amarilla en el centro). Cada uno de los planos cuadriculados representa la posición espacial en un momento determinado del planeta respecto a su estrella. Los planos sucesivos representan situaciones también sucesivas del planeta a lo largo del tiempo. Este último se representa con el continuo de planos alternativos y se ilustra con la flecha central. La flecha roja señala la trayectoria de la órbita del planeta a lo largo del tiempo. En fin, un poco complejo pero nos ayuda a entender el concepto.

Es un concepto que está en el límite de donde podemos llegar con nuestros humildes cerebros. Imaginar una dimensión que incluya tres partes de espacio por una de tiempo, todo ello entretejido como los hilos de una tela, está más allá de la mente del común de los humanos. Por ello cabe considerar este concepto como una idea enormemente grande para un joven que simplemente observaba el mundo con una visión muy personal.

Del mismo modo, los rayos luminosos procedentes de otras estrellas se curvan cuando pasan por la depresión que genera el sol a su alrededor. Esta fue una de las formas de confirmar estos postulados, ya que dos años después de la publicación de esta Teoría General, el 30 de mayo de 1919, se produjo un eclipse solar que mantuvo en vilo a todos los físicos del mundo, ansiosos por descubrir qué había de cierto en las teorías de Einstein. Y así se comprobó cómo la luz que procedía de otras estrellas, al pasar cerca del sol cambiaba de dirección por efecto de esa curvatura del espacio-tiempo tan difícil de creer e imaginar.

Consideremos una estrella situada en una posición determinada del espacio (E). Esta posición la podemos determinar con facilidad cuando su luz nos llega sin interferencias del sol. Supongamos ahora un eclipse solar, en el momento en que la luna se sitúa entre la Tierra y el Sol. La luz de la estrella nos llega y, si siguiéramos la trayectoria de la estrella de forma lineal nos llevaría a situarla en otra posición (E’). Lo que ocurre en realidad es que la luz de la estrella se “curva” cuando pasa cerca del sol, como vemos representado en la figura C:




Visto de otro modo:




Siendo el origen de la línea roja continua el espacio real de la ubicación de la estrella y el de la discontinua el que se extrapolaría por la inclinación de la luz que nos llega a la Tierra (bola azul).


Pero aún hay más. Con la idea de la curvatura del espacio podemos explicar, por ejemplo, cómo funciona un agujero negro (o al revés, el conocimiento de los agujeros negros permite confirmar los postulados de Einstein). Veámoslo a continuación.

Los agujeros negros
Cuando tiramos un objeto al aire, éste ineludiblemente cae al suelo después. Pero esto sólo es así porque no lo tiramos a la velocidad necesaria. Concretamente, cualquier objeto que saliera disparado de la tierra a 11,2 km/seg. escaparía de la Tierra para siempre. A esta velocidad se la llama “velocidad de escape”.

La Luna, por ejemplo, tiene una “velocidad de escape” estimada en tan sólo 2,4 km./seg. A esta velocidad, nuestro satélite dejaría de dar vueltas a nuestro alrededor y saldría disparado al espacio estelar.

Ahora imaginemos una masa enorme, muy pero que muy enorme, concentrada en un objeto muy pequeño. Según la teoría de Einstein, esta masa enorme pero muy concentrada provocaría una alteración del espacio muy singular. Podemos imaginárnosla de este modo:



Cualquier otro objeto que cayera en semejante depresión espacial tendría que disponer de una gran “velocidad de escape” para poder salir de la misma. Lo que ocurre con los agujeros negros es que esa velocidad necesaria para escapar de los mismos es superior a la de la luz y como ya hemos dicho que nada puede viajar a mayor velocidad que la de la luz… ¡nada puede escapar de la atracción de un agujero negro si tiene la desgracia de acercarse demasiado al mismo!. (No puede escapar ni siquiera la propia luz, por eso les llamamos “agujeros negros”).



Para hacernos una idea, para provocar un agujero negro, la Tierra tendría que concentrar toda su masa en una bolita de tan sólo 9 milímetros de radio. El sol tendría que ser una esfera de 3 km. de radio para provocar lo mismo (si eso ocurriera, no hay que pensar que los planetas del sistema solar caerían sin remedio en ese enorme agujero del espacio, ya que dicen los físicos que para caer en un agujero negro hay que acercarse tanto como el radio del objeto que lo provoca…).

Einstein nunca habló de agujeros negros, pero sus teorías los hacían posibles (y de hecho, todo aquello que es posible, dado lo infinito del Universo tiene que existir). Han tenido que pasar docenas de años para poder tener pruebas claras de su existencia.

El conocimiento de los agujeros negros, además, ha propiciado la investigación de las posibilidades del viaje al pasado. No volveremos sobre este tema, pero veamos unas interesantes imágenes que pueden dar más idea del concepto que un corto comentario:

Dos agujeros conectados que nos desplazan a dos planos espaciales (y temporales) distantes, en una superficie del cosmos que se curva sobre sí misma:

Visto de otro modo:

El Universo podría estar lleno de este tipo de vías rápidas de desplazamiento entre distintos lugares del espacio-tiempo. Incluso se estima que podrían crearse para utilizarlas a nuestro antojo. De momento son sólo teorías incipientes sobre las que están trabajando los físicos, pero en el futuro podrían ser mucho más.



Los conos de luz
Si un pulso de luz es emitido desde un punto concreto del espacio en un momento determinado (ambas cosas son absolutamente necesarias de concretar), la expansión de la luz se producirá en forma de una esfera de luz de manera que, a la millonésima de segundo la luz se habrá esparcido y el radio de la esfera será de 300 mts. A las dos millonésimas de segundo, el radio será ya de 600 mts., y así sucesivamente. Será como las ondas que se extienden por la superficie de un estanque cuando tiramos una piedra. Si imaginamos que cada momento es un corte espacial y ponemos un corte sobre otro, la imagen que nos aparece es la de un cono: ésta es la figura que dibuja el avance de la expansión de la luz en el tiempo a través del espacio. Veamos si soy capaz de explicar en los siguientes gráficos que he dibujado en el ordenador en los que he intentado representar esta visión del universo:

Si pudiéramos realizar una visión superior (desde “arriba”) de ese cono de luz, veríamos lo siguiente:

Y si imaginamos todos los sucesos que están ocurriendo en el universo, la imagen tendría que ser más o menos ésta multiplicada hasta el infinito:


Esta particular visión del Universo tuvo gran trascendencia. Antes de estos postulados de Einstein, se creía en un universo estático, como una especie de marco fijo en que los acontecimientos tenían lugar. Infinito, sí, pero siempre igual. Este concepto dinámico del espacio y del tiempo, así como la especial interrelación que tienen ambos, daba al Universo un dinamismo impensable antes de Einstein. Si bien no fue él el primero que aventuró la idea de una especie de “big-bang” original, fue él quién puso las bases para que otros, muy pocos años después, pensaran en ello y lo teorizaran.


La grandeza de Einstein

Hoy seguimos estudiando en el colegio y utilizando para las cosas prácticas y para comprender el Universo las leyes de Newton, ya que entre sus predicciones y las de las teorías de Einstein apenas hay diferencias en las situaciones que nos afectan en nuestro día a día. Las Leyes de Newton, además, son de más fácil explicación y comprensión (hay una anécdota de los años veinte sobre un conocido astrónomo inglés experto en las teorías de Einstein al que un periodista le dijo que había oído que sólo había tres personas en el mundo que las pudieran entender, a lo que el experto, tras una pausa, replicó “Estoy tratando de pensar en quién es la tercera persona”) .

Por otra parte, en los últimos decenios del siglo pasado, la investigación en física parece haber estado más centrada en el mundo minúsculo de las moléculas que en el macromundo del Universo. Es más, cada paso que se da en el conocimiento de ese pequeño mundo, se contradicen más cosas que parecen estar claras en el mundo “grande”. Como si hubiera dos formas de explicar los fenómenos, una a escala menor, que intenta explicar la física cuántica, y otra a escala mayor, sobre la que Einstein aportó tanto al conocimiento científico. Einstein pasó los últimos años de su vida buscando una teoría que fuera capaz de unificar ambos puntos de vista. Pero esta “Teoría unificadora” o “Teoría del todo”, aunque científicos de todo el mundo llevan decenios tras ella, aún está por descubrir.


Más tarde o más temprano el reinado de Einstein terminará, como terminó el de Newton. La mayoría de científicos piensan que no está lejos el día que otra mente privilegiada nos abra la puerta a nuevas formas de enfocar la visión del cosmos. Ya existen hoy en día un buen número de teorías gestándose, pujando por ser las ganadoras en esta carrera. Un universo con varias dimensiones paralelas con distintas realidades, unas constantes “universales” que pueden ser diferentes en otras dimensiones inabarcables para la observación humana, telas del espacio-tiempo no regulares como las cuadrículas que imaginó Einstein, sino divididas en trozos irregulares e indivisibles, un universo formado por cuerdas vibrantes, etc. Sea lo que sea, nada nos quitará ya la agradable sensación de haber disfrutado durante un siglo de ese genio brillante con aspecto de niño grande que ha representado una especie de modelo de inteligencia al que mirarse.